Question

某趟动车组列出从南京出发开往上海，中途只停靠常州、无锡、苏州这三个站．要为这趟列出准备几种不同的车票？

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：我们可以根据列车的往与反把它们分成两大类（注：为了方便，我们将上述地点简称为宁、常、锡、苏、沪）：
在第一大类中，我们又可以根据乘客乘车时所在起点站的不同分成4类．
第1类：从宁出发：宁→常，宁→锡，宁→苏，宁→沪，4种；
第2类：从常出发：常→锡，常→苏，常→沪，3种；
第3类：从锡出发：锡→苏，锡→沪，2种；
第4类：从苏出发：苏→沪，1种．
我们同样可用刚才的方法将回来的车票分类，它的种数与第一大类完全相同．

解答： 解：（4+3+2+1）×2=20（种）
答：铁路部门要准备20种车票．

点评：如果完成一件有若干种类方法，每一类方法又有若干种不同的方法，那么完成这件工作的方法的总数就等于完成这件工作的方法种类的和．