Question

下列四种说法中正确的个数有（　　）
（1）圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例．
（2）圆柱体的表面积=底面周长×（底面半径+高）．
（3）一个三角形是轴对称图形，它一定是等腰三角形．
（4）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是1．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：（1）判断圆锥的底面积和高是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果是乘积不一定，就不成反比例．
（2）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积=2πr²+2πrh，由此进行推理即可解答；
（3）根据轴对称图形的性质即可进行判断；
（4）比例的基本性质是：两内项之积等于两外项之积，两个外项互为倒数，则乘积是1，那么两个内项的乘积也是1．
由上述分析即可解决问题．

解答：解：（1）圆锥的底面积×高=体积×3（一定），是乘积一定，圆锥的底面积和高成反比例，此选项正确；
（2）圆柱的表面积=2πr²+2πrh=2πr（r+h），即圆柱体的表面积=底面周长×（底面半径+高），此选项正确；
（3）根据轴对称图形的定义可知，一个三角形是轴对称图形，它一定是等腰三角形，此选项正确；
（4）在一个比例里，两个外项互为倒数，则乘积是1，根据两内项之积等于两外项之积，可得两个内项的乘积也是1，此选项正确．
所以四个选项都正确．
故选：D．

点评：此题考查了正反比例的辨识、圆柱的表面积公式、轴对称图形的性质、等腰三角形的定义以及比例的基本性质的灵活应用．