Question

19．有一个装有进、出水管的容器，单位时间进、出的水量都是一定的．已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把空容器注满，若同时打开进、出水管，20分钟可把满容器的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管5分钟后，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q（升）随时间t（分）变化的图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据题意，水池内有水200升，先开进水管5分钟，选项C不合题意；再根据已知条件求出放完水所用的时间，根据计算结果对剩下的三个选项进行选择．单开进水管每分钟进水量是600÷10=60（升），同时打开进、出水管，每分钟的放水量是600÷20=30（升），水池内有水200升，再打开进水管5分钟，池内水量是200+60×5=500（升），放完时间为500÷30=$\frac{50}{3}$（分钟），因此，只有选项A符合题意．

解答 解：单开进水管每分钟时水量是600÷10=60（升）
同时打开进、出水管，每分钟的放水量是600÷20=30（升）
水池内有水200升，再打开进水管5分钟，池内水量是200+60×5=500（升）
放完时间为500÷30=$\frac{50}{3}$（分钟），表现在图象上的时间就是$\frac{50}{3}$+5=$\frac{65}{3}$（分钟）．
故选：A．

点评 先用排除法去掉不合题意的选项C，再根据已知条件计算放完水用的时间，根据计算结果进行选择．