Question

20．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有6个．

Answer 1

分析 设原两位数的十位数为x，个位数为y，则原两位数值为（10x+y），交换后两位数的个位数为x，十位数为y，数值为（10y+x），x、y为小于10的正整数．因为交换后的两位数比原来小27，所以：（10x+y）-（10y+x）=27，进而得出x-y=3．然后对x、y进行取值，解决问题．

解答 解：设原两位数的十位数为x，个位数为y，由题意得：
（10x+y）-（10y+x）=27
       10x+y-10y-x=27
             9x-9y=27
               x-y=3，
则x-3=y，y+3=x，
因为x、y为小于10的正整数，
所以x=9，8，7，6，5，4；
对应的y=6，5，4，3，2，1
所以10x+y=96，85，74，63，52，41共有6个．
答：满足条件的两位数共有6个．
故答案为：6．

点评 对于位置原则问题，一般采取设未知数的方法，推出关系式，进行取值，解决问题．