Question

甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽分别为4和1的长方形．现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片

2

 张，才能用它们拼成一个新的正方形．

Answer 1

分析：三张纸片的边长都是整数，所以根据构成的新正方形的面积一定是一个完全平方数，根据三张纸片的面积即可确定．

解答：解：甲类纸片1张，乙类纸片4张，总面积是4+4=8，大于8的完全平方数依次是9，16，25…，而丙的面积是4，因而不可能是9；
当总面积是16时，取的丙纸片的总面积是8，因而是2张；
因而应至少取丙类纸片2张才能用它们拼成一个新的正方形．
故答案为：2．

点评：本题主要考查了完全平方公式的几何背景，正确理解新正方形的面积是完全平方数是解题的关键．