Question

简便方法计算． 64 1 17 × 1 9	1 6 ×35+ 5 6 ×17	3.5×1 1 4 +1.25×2 7 10 +3.8÷ 4 5
1998÷1998 1998 1999	1 17 × 4 9 + 5 17 × 1 9	1 7 × 3 4 + 3 7 × 1 6 + 6 7 × 1 12 ．

Answer 1

分析：（1）64

1

17

×

1

9

，转化为63

18

17

×

1

9

，在应用乘法分配律进行简算；
（2）

1

6

×35+

5

6

×17   转化为

5

6

×7+

5

6

×17，应用乘法分配律简算；   
（3）3.5×1

1

4

+1.25×2

7

10

+3.8÷

4

5

，把出数

4

5

转化数乘

5

4

，应用乘法分配律叫做简算；
（4）1998÷1998

1998

1999

，把带分数化成假分数，根据乘法分配律简算；
（5）

1

17

×

4

9

+

5

17

×

1

9

，转化为

1

17

×

4

9

+

1

17

×

5

9

，应用乘法分配律简算；
（6）

1

7

×

3

4

+

3

7

×

1

6

+

6

7

×

1

12

转化为

1

7

×

3

4

+

1

7

×

3

6

+

1

7

×

6

12

，应用乘法分配律进行简算．

解答：解：（1）64

1

17

×

1

9

，
=63

18

17

×

1

9

，
=63×

1

9

+

18

17

×

1

9

，
=7+

2

17

，
=7

2

17

；

（2）

1

6

×35+

5

6

×17，
=

5

6

×7+

5

6

×17，
=

5

6

×（7+17），
=

5

6

×24，
=20；

（3）3.5×1

1

4

+1.25×2

7

10

+3.8÷

4

5

，
=3.5×1

1

4

+1.25×2.7+3.8×

5

4

，
=（3.5+2.7+3.8）×1.25，
=10×1.25，
=12.5；

（4）1998÷1998

1998

1999

=1998÷

1998×1999+1998

1999

，
=1998÷

1998×(1999+1)

1999

，
=1998÷

1998×2000

1999

，
=1998×

1999

1998×2000

，
=

1999

2000

；

（5）

1

17

×

4

9

+

5

17

×

1

9

，
=

1

17

×

4

9

+

1

17

×

5

9

，
=

1

17

×（

4

9

+

5

9

），
=

1

17

×1，
=

1

17

；

（6）

1

7

×

3

4

+

3

7

×

1

6

+

6

7

×

1

12

．
=

1

7

×

3

4

+

1

7

×

3

6

+

1

7

×

6

12

，
=

1

7

×（　

3

4

+

1

2

+

1

2

　），
=

1

7

×

7

4

，
=

1

4

．

点评：此题主要考查应用整数乘法的运算定律对分数四则混合运算进行简便计算．