Question

东方小学举行趣味数学竞赛，一共20题，答对一题得5分，答错一题，不但不给5分，还要倒扣2分，小晶同学得86分，他答对了多少题？

Answer 1

答案：
解析：

解答 　　【解法一】 　　(1)假定都答对了，应该得多少分？ 　　5×20＝100(分) 　　(2)实际上少得多少分？ 　　100－86＝14(分) 　　(3)每错一题，少得多少分？ 　　5＋2＝7(分) 　　(4)错了几道题？ 　　14÷7＝2(题) 　　(5)答对了几道题？ 　　20－2＝18(题) 　　综合算式： 　　(1)错了几道题？ 　　(5×20－86)÷(5＋2)＝14÷7＝2(题) 　　(2)对了几道题？ 　　20－2＝18(题) 　　答：答对了18题． 　　【解法二】用代数解法 　　设答错了x题．根据题意列方程 　　100－(5＋2)x＝86 　　　　　　　7x＝100－86 　　　　　　　7x＝14 　　　　　　　x＝2……错题数 　　答对的题数： 　　20－2＝18(题) 　　答：(同上)

提示：

进入 　　如果20题全都答对了，每一题得5分，正好是100分．假如答错一题，不但得不到这5分，还要倒扣2分，这样看来，错一道题，就要少得7分．小晶同学只得86分，比100分少得多少分呢？由这里考虑，就能知道小晶错了几道题，随之，答对了的题就可以求出来了． 　　攻击 　　【思路】我们可以运用假定的思路来分析，假定小晶同学都答对了，应该得100分，但是他只得了86分．他少得了多少呢？少得了14分．为什么少得14分呢？因为有算错的题，错了1道题，就少得7分，可见算错了2道题．显然，答对了18道题．