Question

学校组织270名学生去参加野营活动．三角形状的小帐篷限住15人，每晚50元；圆形大帐篷限住26人，每晚80元．
（1）如果只租一种帐篷，各需要多少顶，花多少钱？
（2）怎样租帐蓬最省钱？快用算式或文字来表达你的想法吧！

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：（1）先求出都租圆形大帐篷共需的个数270÷26≈11顶，再根据单价×数量=总价，求出共花的钱数；再求出都租三角形状的小帐篷共需的顶数264÷15=18顶，再根据单价×数量=总价，求出共花的钱数；
（2）先算出三角形状的小帐篷的单人费用50÷15=

10

3

元，圆形大帐篷的单人费用80÷26=

40

13

元，由此可知大小帐篷要搭配合理，尽可能多用大帐篷，最省钱
所以大的越多越好，那就只租一顶三角形状的小帐篷，其余全是圆形大帐篷，即10个圆形大帐篷，1个三角形状的小帐篷，再算出总钱数即可．

解答： 解：（1）都租圆形大帐篷共需的顶数：270÷26≈11（顶）
共花的钱数：80×11=880（元）
都租三角形状的小帐篷共需的顶数：270÷15=18（顶）
共花的钱数：50×18=900（元）
答：都租圆形大帐篷共需11顶，共花880元；都租三角形状的小帐篷共需18顶，共花900元；
（2）三角形状的小帐篷的单人费用：50÷15=

10

3

元
圆形大帐篷的单人费用80÷26=

40

13

元
由此可知大小帐篷要搭配合理，尽可能多用大帐篷，最省钱，
因为270=26×10+10；
所以租10个圆形大帐篷，1个三角形状的小帐篷，
共花的钱数：10×80+50
=800+50
=850（元）
答：租10个圆形大帐篷，1个三角形状的小帐篷，最省钱，需花850元．

点评：解答此题关键是根据总人数与大、小不同帐篷住的人数及钱数，不能整除的用进一法求出各需要的钱数，要想最省钱就得明白大小帐篷要搭配合理，尽可能多用大帐篷，最省钱，来选择租帐篷，最后求出不同租法需花的钱数即可．