Question

（2012?嘉兴模拟）两名运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度每秒0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了10分，如果不计转身时间，那么这段时间内共相遇多少次？

Answer 1

分析：甲游30米需要30÷1=30秒，乙游30米需要30÷0.6=50秒，经过150秒，甲、乙两人同时游到两端，每隔150秒他们相遇的情况重复出现．如图，实线表示甲，虚线表示乙，两线的交点就是甲、乙相遇的地点（游泳池的两端用两条线段表示），可以看出经过150秒，甲游了5个30米，乙游了3个30米，共相遇了5次．以150秒为一个周期，10分钟是600秒，600÷150=4，有4个150秒，所以在10分钟内相遇的次数是：5×4=20（次）．

解答：解：30÷1=30秒，30÷0.6=50秒，经过150秒，
甲、乙两人同时游到两端．
150÷30=5，150÷50=3，共相遇了5次．
10分钟=600秒，600÷150=4，有4个150秒，所以在10分钟内相遇的次数是：5×4=2（次）．
答：10分钟内共相遇20次

点评：此题考查了路程、速度与时间的关系，以及借助图形分析问题、解决问题的能力．