Question

10．计算题：
（1）$\frac{1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11}{0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+0.8+0.9}$．
（2）$\frac{1}{24}$÷[$\frac{5}{6}$×（$\frac{5}{13}$+$\frac{15}{26}$-$\frac{1}{12}$）]．
（3）3$\frac{1}{5}$×0.0125+$\frac{2}{7}$×87.5+$\frac{25}{16}$×$\frac{16}{25}$-4．

Answer 1

分析 （1）分子、分母运用加法运算定律同时化简，即可得出结果；
（2）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；
（3）把小数化为分数计算较简便．

解答 解：（1）$\frac{1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11}{0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+0.8+0.9}$
=$\frac{11+（1-2）+（3-4）+（5-6）+（7-8）+（9-10）}{（0.1+0.9）+（0.2+0.8）+（0.3+0.7）+（0.4+0.6）+0.5}$
=$\frac{11-5}{4+0.5}$
=$\frac{6}{4.5}$
=$\frac{4}{3}$

（2）$\frac{1}{24}$÷[$\frac{5}{6}$×（$\frac{5}{13}$+$\frac{15}{26}$-$\frac{1}{12}$）]
=$\frac{1}{24}$÷[$\frac{5}{6}$×$\frac{137}{156}$]
=$\frac{1}{24}$÷$\frac{685}{936}$
=$\frac{1}{24}$×$\frac{936}{685}$
=$\frac{39}{685}$

（3）3$\frac{1}{5}$×0.0125+$\frac{2}{7}$×87.5+$\frac{25}{16}$×$\frac{16}{25}$-4
=$\frac{16}{5}$×$\frac{1}{80}$+$\frac{2}{7}$×$\frac{175}{2}$+1-4
=$\frac{1}{25}$+25-3
=22$\frac{1}{25}$

点评 根据数据特点，灵活解答，同时注意运算顺序．