Question

1+1

1

3

+1

2

3

+2+2

1

3

+2

2

3

+3+3

1

3

+3

2

3

+…+28+28

1

3

+28

2

3

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：先把整数与整数相加，分数与分数相加，然后把分数拆成“整数+分数”的形式，然后运用高斯求和公式简算．

解答： 解：1+1

1

3

+1

2

3

+2+2

1

3

+2

2

3

+3+3

1

3

+3

2

3

+…+28+28

1

3

+28

2

3

=（1+2+3…+28）+（1+1+

1

3

+

2

3

）+（2+2+

1

3

+

2

3

）+（3+3+

1

3

+

2

3

）+…+（28+28+

1

3

+

2

3

）
=（1+2+3…+28）+（1+1+1）+（2+2+1）+（3+3+1）+…+（28+28+1）
=（1+2+3…+28）×3+1×28
=（1+28）×28÷2×3+28
=1218+28
=1246

点评：要想算得快、算得巧，就要仔细观察题目中数字构成的特点和规律，通过数字拆分，运用运算技巧，进行简便计算．