Question

某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子；乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子；丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子；丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子；现在上衣和裤子要配套缝制（每套为一件上衣和一条裤子），则7天内这四个组最多可以缝制衣服多少套？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：将甲乙丙丁按照“裤子：上衣”效率的比排序，结果为丙＞乙＞甲＞丁．然后，让相对效率最高的丙全部生产裤子（因为他生产裤子相对最快），总共可生产11×7=77条裤子．由于上衣生产相对较慢，让相对效率最低的丁和甲全部生产上衣（因为他们生产上衣的效率相对最快），共生产（6+8）×7=98件．剩余的乙灵活调配，让上衣和裤子生产的数量相等即可．可设乙有x天生产上衣，则生产裤子的天数为7-x，要使上衣和裤子配套，应该有98+9x=77+12（7-x），可得x=3，总套数：98+9×3=125．

解答： 解：裤子：上衣的效率比分别是：
甲、10：8=

5

4

，
乙、12：9=

4

3

，
丙、12：7=

12

7

，
丁、7：6=

7

6

，

12

7

＞

4

3

＞

5

4

＞

7

6

，丙＞乙＞甲＞丁，所以让丙生产裤子，甲和丁生产上衣，乙灵活调配；
11×7=77（条）
（6+8）×7=98（件）
乙有x天生产上衣，则生产裤子的天数为7-x，要使上衣和裤子配套，则：
98+9x=77+12×（7-x）
98+9x=77+84-12x
  21x=63
    x=3
总套数：98+9×3=98+27=125（套）
答：7天内这四个组最多可以缝制衣服125套．

点评：本题为统筹类题目，根本原则为最大效率利用，找出四人是生产裤子还是生产上衣是解决本题的关键．