Question

如图是一个分数等式：等式中的汉字代表数字1、2、3、4、5、6、7、8和9，不同的汉字代表不同的数字，如果“北”和“京”分别代表1和9，请写出“奥运会”所代表的所有三位整数，并且说明理由．

Answer 1

分析：根据整数乘法的计算方法进行推算即可．

解答：解：
根据题意可得：

北

京

=

1

9

；
由

1

9

=

奥运会

心想事成

可得，9ד奥运会”=“心想事成”，所以“心想事成”为9的倍数；
于是“心”+“想”+“事”+“成”为9的倍数；
而“心”+“想”+“事”+“成”最大为：8+7+6+5=26，最小为：2+3+4+5=14；
所以：“心”+“想”+“事”+“成”在14至26之间，且为9的倍数，推出：“心”+“想”+“事”+“成”=18；
“奥”、“运”、“会”、“心”、“想”、“事”、“成”分别代表2-8；
所以“奥”+“运”+“会”=2+3+4+5+6+7+8-18=17；
8+7+2=17，8+3+6=17，8+4+5=17，6+4+7=17；
可以得出“奥”、“运”、“会”是必是上面四组中的一组；
①若“奥”、“运”、“会”为8、7、2这一组，则三位数“奥运会”可能为872，827，728，782，287，278；
若：872×9=7848“奥”、“成”重复，所以不符合题意；
827×9=7843“奥”、“想”重复，所以不符合题意；
728×9=6552“想”、“事”重复，所以不符合题意；
782×9=7038“奥”、“心”重复，所以不符合题意；
287×9=2538“奥”、“心”重复，所以不符合题意；
278×9=2502“奥”、“心”重复，所以不符合题意；
按照①的思路试其他三组，可得三位数“奥运会”可以为：836，638，647．
由以上可得：

1

9

=

836

7524

、

1

9

=

638

5742

、

1

9

=

647

5823

．

点评：本题非常巧妙地考察了对整数的乘法运算法则及数位的进位等知识要点的熟悉掌握程度．