Question

2．大于$\frac{1}{6}$而又小于 $\frac{5}{6}$的分数只有4个．×．（判断对错）

Answer 1

分析 首先根据分母相同，分子大则分数大，可得大于$\frac{1}{6}$而又小于 $\frac{5}{6}$的分母是6的分数有3个：$\frac{2}{6}$、$\frac{3}{6}$、$\frac{4}{6}$；然后根据分数的基本性质，可得$\frac{1}{6}$=$\frac{2}{12}$，$\frac{5}{6}$=$\frac{10}{12}$，再根据分数大小比较的方法，可得大于$\frac{1}{6}$而又小于 $\frac{5}{6}$的分母是12的分数有7个：$\frac{3}{12}$、$\frac{4}{12}$、…、$\frac{9}{12}$，…，所以大于$\frac{1}{6}$而又小于 $\frac{5}{6}$的分数有无数个，据此判断即可．

解答 解：大于$\frac{1}{6}$而又小于 $\frac{5}{6}$的分母是6的分数有3个：$\frac{2}{6}$、$\frac{3}{6}$、$\frac{4}{6}$；
因为$\frac{1}{6}$=$\frac{2}{12}$，$\frac{5}{6}$=$\frac{10}{12}$，
所以大于$\frac{1}{6}$而又小于 $\frac{5}{6}$的分母是12的分数有7个：$\frac{3}{12}$、$\frac{4}{12}$、…、$\frac{9}{12}$，
…，
所以大于$\frac{1}{6}$而又小于 $\frac{5}{6}$的分数有无数个，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．

点评 此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，以及分数的基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：大于$\frac{1}{6}$而又小于 $\frac{5}{6}$的分数有无数个．