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设六位数N=
.
x1527y
,又N是4的倍数,且被11除余5,那么x+y等于多少?
分析:先根据N是4的倍数可得出y的可能值,再根据y=2及x=6时,所得的数被11除余5得出,这个数减去5能被11整除的数的特点:奇数位上的数数的和减去偶数位上的数的和所得的差能被11整除,即可求出x的值.
解答:解:从N是4的倍数可知
.
7y
被4整除,所以y=2或6,
当y=2时,N-5=
.
x15272
-5=
.
x15267
,被11整除,
所以(x+5+6)-(1+2+7)=x+1是11的倍数,由于x是一位数,所以无解.
当y=6时,N-5=
.
x15276
-5=
.
x15271
被11整除,
所以(x+5+7)-(1+2+1)=x+8是11的倍数,因此x=3;
此时x+y=3+6=9.
答:x+y等于9.
点评:本题用到的知识点是带余数的除法,再根据N是4的倍数求出y的可能值是解答此题的关键.
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1
1
4
4
2
2
1
1
4
4
2
2
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