Question

7．求图形的表面积与体积
（1）
（2）

Answer 1

分析 （1）根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，正方体的表面积公式：s=6a²，用正方体与长方体的表面积和减去正方体的两个面的面积就是这个组合图形的表面积；根据体积公式：v=abh，正方体的体积公式：v=a³，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．
（2）根据图形可知：它的表面积等于底面直径是20分米、高是40分米的圆柱的表面积的一半加上长方体的表面积，然后减去长方体的底面积；它的体积等于圆柱体积的一半加上长方体的体积，据此解答．

解答 解：（1）5×5×6+（16×5+16×2+5×2）×2-5×5×2
=150+（80+32+10）×2-50
=150+122×2-50
=150+244-50
=344（平方厘米）
5×5×5+16×5×2
=125+160
=285（立方厘米）
答：它的表面积是344平方厘米，体积是285立方厘米．

（2）[3.14×20×40+3.14×（20÷2）²×2]÷2+（20×40+20×25+40×25）-20×40
=[2512+3.14×100×2]÷2+（800+500+1000）×2-800
=3140÷2+2300×2-800
=1570+4600-800
=6170-800
=5370（平方分米）
3.14×（20÷2）²×40÷2+20×40×25
=3.14×100×40÷2+20000
=12560÷2+20000
=6280+20000
=26280（立方分米）
答：它的表面积是5370平方分米，体积是26280立方分米．

点评 此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．同时考查圆柱的体积公式、表面积公式的灵活运用．