Question

长方形ABCD中，三角形EFD的面积是4，三角形CDE的面积是6，求长方形的面积．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题干，三角形EFD的面积是4，三角形CDE的面积是6，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：EF：EC=4：6=2：3，再根据平行线分线段成比例的性质可得DE：EB=EF：EC=2：3，则三角形CDE的面积：三角形CEB的面积=2：3，据此求出三角形CEB的面积，即可得出三角形BCD的面积，再乘2就是这个长方形的面积．

解答： 解：三角形EFD的面积：三角形CDE的面积=4：6=2：3
所以EF：EC=4：6=2：3，
则DE：EB=EF：EC=2：3，
所以三角形CDE的面积：三角形CEB的面积=2：3，
所以三角形CEB的面积是3×6÷2=9
则三角形BCD的面积是9+6=15
那么长方形的面积是15×2=30
答：这个长方形的面积是30．

点评：此题主要考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质以及平行线分线段成比例定理的综合应用．