Question

圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是

300

π

或

360

π

立方厘米．（结果用π表示）

Answer 1

分析：根据题意可知，侧面展开后得到的长方形的两条边长，其中有一条是圆柱体的底面周长，根据圆的周长公式，可计算出圆柱体的底面半径，再利用圆柱体的体积公式进行计算即可得到答案，列式解答即可．

解答：解：（1）底面周长是10厘米时：
圆柱体的底面半径是：10÷2÷π=

5

π

（厘米），
圆柱体的体积是：（

5

π

）²π×12=

300

π

（立方厘米）；
（2）底面周长是12厘米时：
圆柱体的底面半径是：12÷2÷π=

6

π

（厘米），
圆柱体的体积是：（

6

π

）²π×10=

360

π

（立方厘米）；
答：这个圆柱体的体积是

300

π

立方厘米或

360

π

立方厘米．
故答案为：

300

π

或

360

π

．

点评：此题主要考查的是圆柱体的体积计算，要注意有两种情况都存在．