Question

2．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数
15和18
4和23
13和39
24和32．

Answer 1

分析 对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．

解答 解：15=3×5
18=2×3×3
最大公约数是3，最小公倍数是3×5×2×3=90；

4和23是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是23×4=92；

13和39是倍数关系，最大公约数是13，最小公倍数是39；

24=2×2×2×3
32=2×2×2×2×2
最大公约数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×2×2×3=96．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．