Question

两个正方形的边长比是4：1，那么它们的周长比是________：________，面积比是________：________．两个正方体的棱长比是3：1，那么它们的表面积比是________：________，体积比是________：________．

Answer 1

4    1    16    1    9    1    27    1
分析：（1）可用赋值法把小正方形的边长看作是1，大正方形的边长看作是4，再求它们的周长的比和面积的比；
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6，体积=棱长×棱长×棱长，可用公式分别表示出两个正方体的表面积、体积，然后再用小正方体的表面积、体积比大正方体的表面积、体积即可．
解答：（1）根据以上分析知：
它们周长的比是：
（4×4）：（1×4）=16：4=4：1．
它们面积的比是：
（4×4）：（1×）=16：1；
答：两个正方形的边长比是4：1，那么它们的周长比是4：1，面积比是16：1；
（2）设小正方体的棱长为a，大正方体的棱长为3a，
表面积比为：（3a×3a×6）：（a×a×6）=9：1；
体积比为：（3a）³：（a）³=27：1；
答：两个正方体表面积比是9：1，体积比是27：1．
故答案为：4，1，16，1，9，1，27，1．
点评：此题考查了正方形的周长、面积公式及正方体的表面积公式和体积公式的灵活应用．