Question

妈妈买了一块长、宽、高分别是10厘米、6厘米、4厘米的长方体蛋糕，准备把它分给宝宝与贝贝两位小朋友．如果把这块蛋糕一刀切成形状是长方体的两块，所切成的两块蛋糕表面积的和是

368平方厘米、296平方厘米、328平方厘米

平方厘米．（提示：考虑多种情况）

Answer 1

分析：根据长方体的特征，相对的面的面积相等，如果把这块蛋糕一刀切成形状是长方体的两块，所切成的两块蛋糕表面积的和比原来增加两个切面的面积．据此解答．

解答：解：有三种不同的切法，分别沿长、宽、高的中点都可以切成两个形状是长方体的两块．
原来长方体的表面积是：
（10×6+10×4+6×4）×2，
=（60+40+24）×2，
=124×2，
=248（平方厘米）；
①沿高的中点与上、下平行切表面积是：
248+10×6×2，
=248+120，
=368（平方厘米）；
②沿长的中点与左、右平行切表面积是：
248+6×4×2，
=248+48，
=296（平方厘米）；
③盐宽的中点与前、后面平行切表面积是：
248+10×4×2，
=248+80，
=328（平方厘米）；
答：所切成的两块蛋糕表面积的和是368平方厘米、也可能是296平方厘米、还可能是328平方厘米．
故答案为：368平方厘米、296平方厘米、328平方厘米．

点评：此题主要考查长方体的表面公式的灵活运用，解答关键是明确三种不同的切法．