Question

7．一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍．×．（判断对错）

Answer 1

分析 设原圆锥的底面半径为1，则扩大后的底面半径为3，根据圆锥的体积计算公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”，分别计算出原圆锥、底面半径扩大3倍后的圆锥体积，用扩大后圆锥的体积除以原圆锥的体积，即可求出扩大的倍数．

解答 解：$\frac{1}{3}$π×1²×h
=$\frac{1}{3}$π×1×h
=$\frac{1}{3}$πh
$\frac{1}{3}$π×3²×h
=$\frac{1}{3}$π×9×h
=3πh
3πh÷$\frac{1}{3}$πh=9
即一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍是错误的，它体积应扩大9倍．
故答案为：×．

点评 因为计算圆锥的体积要用到底面半径的平方，因此，一个圆锥的底半径看大或缩小n锫，它的体积扩大或缩小n²倍．