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一个长方体水池,从里面量,底面是边长20分米的正方形,水池高25分米,池中水深6分米.现将一根长、宽、高分别是4分米、4分米、12分米的铁柱放入水池,使其一面紧贴池底,水面将升高多少分米?(提示:考虑不同的放法)
考点:探索某些实物体积的测量方法,长方体和正方体的体积
专题:空间与图形
分析:(1)根据题意,将铁柱横着放入水池时,铁柱被完全淹没,根据长方体的体积=长×宽×高,求出铁柱的体积;然后用铁柱的体积除以水池的底面积,求出水面将升高多少分米即可;
(2)根据题意,将铁柱竖着放入水池时,铁柱没有被完全淹没,设水面增高x分米,根据被淹铁柱的体积=上升的水面增加的体积,列出方程,求出水面将升高多少分米即可.
解答: 解:(1)将铁柱横着放入水池时,
(4×4×12)÷(20×20)
=192÷400
=0.48(分米)

(2)将铁柱竖着放入水池时,设水面增高x分米,
则4×4×(x+6)=20×20x
         16x+96=400x
       400x-16x=16x+96-16x
           384x=96
      384x÷384=96÷384
              x=0.25
答:将铁柱横着放入水池时,水面将升高0.48分米;将铁柱竖着放入水池时,水面将升高0.25分米.
点评:此题主要考查了长方体的体积的求法,考查了分类讨论思想的应用,以及一元一次方程的应用,要熟练掌握.
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