Question

甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱？

Answer 1

分析：由题意可以列出算式：
3甲+7乙+丙=3.15；
4甲+10乙+丙=4.20；
两式相减可以得出甲和乙的关系，第一个算式乘4，第二个算式乘3，后再相减就可以得出乙和丙之间的关系，然后把它们代入同一个算式中就可以得出甲+乙+丙的值．

解答：解：由题意得：
3甲+7乙+丙=3.15元------------（1）
4甲+10乙+丙=4.2元------------（2）
（2）-（1）得：
甲+3乙=1.05元------（3）
（2）×3-（1）×4 得：
4甲×3+10乙×3+丙×3-（3甲×4+7乙×4+丙×4）=4.2×3-3.15×4
12甲+30乙+3丙-12甲-28乙-4丙=12.6-12.6
2乙-丙=0；
2乙=丙----（4）
（4）代入（3）中 得：
甲+乙+2乙=甲+乙+丙=1.05元；
答：购买甲、乙、丙各1件需要花1.05元．

点评：解决这类问题的关键是把等式通过加减或代换变成只含有一个未知数的方程．