Question

甲、乙、丙三个数的和是146，甲与乙的比是2：5，乙与丙的比是4：9，求甲、乙、丙各是多少？

Answer 1

考点：按比例分配

专题：比和比例

分析：因为乙数这个中间量在前后两个比中的份数不统一，所以需要根据“甲与乙的比是2：5，乙与丙的比是4：9”求出三者的连比：甲：乙=2：5=8：20，乙：丙=20：45，所以甲：乙：丙=8：20：45，所以总份数是：8+20+45=73，然后再把三个数的和看作单位“1”，分别求出甲乙丙三个数各占单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义即可求出甲、乙、丙各是多少．

解答： 解：因为，甲：乙=2：5=8：20，乙：丙=20：45
所以，甲：乙：丙=8：20：45
8+20+45=73
甲：146×

8

73

=16
乙：146×

20

73

=40
丙：146×

45

73

=90
答：甲是16，乙是40，丙是90．

点评：本题考查了比较复杂的按比例分配应用题，关键是统一中间量的份数，由此求出甲、乙、丙三数的连比，然后再根据分数乘法的意义解答即可．