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计算:1+4+9+16+25+…+400=
 
考点:加减法中的巧算
专题:计算问题(巧算速算)
分析:1×1=1,2×2=4,3×3=9,4×4=16,5×5=25;每一个数是它的项数的平方数,因此共20项.根据平方求和公式,12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)÷6,其中n=20,所以求和即可.
解答: 解:1+4+9+16+25+…+400
=12+22+32+…+n2
=20×(20+1)×(2×20+1)÷6
=20×21×41÷6
=2870
故答案为:2870.
点评:此题解答的关键在于掌握关系式:12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)÷6.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

直接写出结果.
34×6=

20×45=

5×500=

38万+57万=

9000÷100=
27×5÷27×5=189÷3=670+310=403×79≈6300÷701≈

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科目:小学数学 来源: 题型:

1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
20
)+(
2
3
+
2
4
+
2
5
+…+
2
20
)+(
3
4
+
3
5
+…+
3
20
)+…+(
18
19
+
18
20
)+
19
20
=

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科目:小学数学 来源: 题型:

3x=8-2.6和3x+2.6=8的解相同.
 
. (判断对错)

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圆的半径增加50%,它的周长增加
 
%,面积增加
 
%

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数一数、分一分,你能想出几种分类方法.

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科目:小学数学 来源: 题型:

甲数和乙数都不是0,甲数的
7
8
与乙数的70%相等,甲数一定比乙数小.
 
(判断对错)

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科目:小学数学 来源: 题型:

直接写出得数.
4
5
=

7
12
×6
=

0.52=

7
3
×
2
9
=
0.2÷
3
5
=
1+39%=0.25×4=(
1
2
+
1
4
)×16
=

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科目:小学数学 来源: 题型:

精英中学举行卫生知识竞赛在参赛的学生中平均每20人中4人获一等奖,平均每8人中有2人获二等奖,平均每12人中有6人获三等奖,合计共有247人获奖.假如所有参赛学生平均每人奖40元,奖金共需多少元?

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