Question

一个立方体的纸盒中，恰好能放入一个体积为6.28立方厘米的圆柱体，纸盒的容积是

8

立方厘米．（圆周率=3.14）

Answer 1

分析：根据题干分析可得，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，由此设这个正方体的棱长是x厘米，则圆柱的底面直径和高也是x厘米，由此根据圆柱的体积公式列出方程，即可求出x³的值，即得正方体纸盒的容积．

解答：解：设这个正方体的棱长是x厘米，则圆柱的底面直径和高也是x厘米，则：
3.14×(

x

2

)2×x=6.28，
 3.14×

x2

4

×x=6.28，
     0.785x³=6.28，
          x³=8，
答：这个纸盒的容积是8立方厘米．
故答案为：8．

点评：此题考查了正方体和圆柱的体积公式的灵活应用，解答此题的关键是正方体内最大的圆柱的特点．