Question

设N=

66…6

2000位

×9×

77…7

2000位

，则N的各位数字之和为

 

．

Answer 1

考点：数字和问题

专题：传统应用题专题

分析：先探索规律：27×2×7=378       各位数字之和=2×2+7×2=18=9×2
27×22×77=45738              各位数字之和=2×3+7×3=27=9×3
27×222×777=4657338          各位数字之和=2×4+7×4=36=9×4
27×2222×7777=466573338      各位数字之和=2×5+7×5=45=9×5
…
根据以上规律，解决问题．

解答： 解：27×2×7=378              各位数字之和=2×2+7×2=18=9×2
27×22×77=45738              各位数字之和=2×3+7×3=27=9×3
27×222×777=4657338          各位数字之和=2×4+7×4=36=9×4
27×2222×7777=466573338      各位数字之和=2×5+7×5=45=9×5
…
N=66…6×9×77…7 （其中有2000位6，2000位7）=27×22…2×77…7（其中有2000位2，2000位7）
各位数字之和=2×2001+7×2001=9×2001=18009
故答案为：18009．

点评：先探索规律，根据规律求和，是解答此题的关键．