Question

17．15个零件有一个次品与正品不一样重（或轻或重），次品重一些，用天平秤至少称几次才能保证找到次品？（要求运用图示法表示出思维过程）

Answer 1

分析 天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．

解答 解：用天平秤，至少秤3次就一定能找出次品．
第一次：把15个零件分成（5、5、5）三组，称量任意两组，若天平平衡，则另外的那一组里有次品；若天平不平衡，则天平较低端的那一组里有次品；
第二次：把有次品的5个分成（2、2、1）三组，先称量（2、2）两组，若天平平衡，则另外的那1个是次品；若天平不平衡，则天平较低端的那一组里有次品；
第三次：把天平较高端的那一组再分为（1、1）两组，则天平较低端的那一组即为次品．
如下图所示：

答：至少需要3次称量才能保证找到次品．

点评 该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答．