Question

一个长方体截去3厘米长的一段后，剩下部分是一个表面积为150平方厘米的正方体，则原长方体的体积为

 

立方厘米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意可知，一个长方体截去3厘米长的一段后，就成为表面积为150平方厘米的正方体．也就是长方体的宽和高比长少3厘米，首先根据正方体的表面积=每个面的面积×6，求出正方体每个面的面积，进而求出正方体的棱长（长方体的宽和高），再求出长方体的长，然后根据长方体的体积公式V=abh，解答即可．

解答： 解：正方体的每个面的面积：
150÷6=25（平方厘米）
因为25=5×5，所以正方体的棱长是5厘米
长方体的长：5+3=8（厘米）
长方体的体积：
8×5×5=200（立方厘米）
答：原长方体的体积是200立方厘米．
故答案为：200．

点评：此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出长方体的宽和高．