Question

用一张长9.42厘米，宽3.14厘米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，围成的圆柱体积最大是

 

．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：以9.42厘米为底面周长，3.14厘米为高；以3.14厘米为底面周长，9.42厘米为高两种情况，先得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．

解答： 解：（1）3.14×（9.42÷3.14÷2）²×3.14
=3.14×2.25×3.14
=22.1841（立方厘米）；
（2）3.14×（3.14÷3.14÷2）²×9.42
=3.14×0.25×9.42
=7.3947（立方厘米）；
因为22.1841立方厘米＞7.3947立方厘米；
所以以9.42厘米为底面周长，3.14厘米为高这个圆柱的最大体积是22.1841立方厘米．
故答案为：22.1841立方厘米．

点评：考查了圆的周长和圆柱的体积，圆柱的体积公式：V=πr²h，本题求圆柱的体积要分两种情况讨论求解，方能得到正确答案．