Question

一个长方形长6cm，宽4cm，以长方形的长为轴旋转一周，就得到一个圆柱，这个圆柱的表面积是多少？如果以长方形的宽轴旋转一周，也得到一个圆柱，这个圆柱体的表面积是多少？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：一个长方形长为6厘米，以长6厘米的边为轴旋转一周，会得到一个底面半径是4厘米，高是6厘米的圆柱；以宽4厘米的边为轴旋转一周，会得到一个底面半径是6厘米，高是4厘米的圆柱，圆柱的表面积由两底面积和侧面积组成，底面积根据圆的面积公式S=πr²即可求出，侧面积展开是一个长方形，长方形的长就是底面周长，底面周长可由公式C=2πr求出，宽就是圆柱的高，根据长方形的面积公式S=ab即可求出．

解答： 解：以6厘米为轴得到圆柱的表面积：
2×3.14×4²+2×3.14×4×6
=2×3.14×16+25.12×6
=100.48+150.72
=251.2（平方厘米）；
答：这个圆柱的表面积是251.2平方厘米．

以4厘米为轴得到圆柱的表面积：
2×3.14×6²+2×3.14×6×4
=2×3.14×36+150.72
=226.08+150.72
=376.8（平方厘米）；
答：这个圆柱体的表面积是376.8平方厘米．

点评：此题考查的目的是理解掌握圆柱的定义，以及圆柱表面积公式的灵活运用．