Question

12．计算：
825×0.25+8$\frac{1}{4}$×76-8.25；              
$\frac{3}{5}$+9$\frac{3}{5}$+99$\frac{3}{5}$+999$\frac{3}{5}$+9999$\frac{3}{5}$+99999$\frac{3}{5}$；
[$\frac{15}{17}$-（$\frac{8}{9}$-$\frac{2}{17}$）]÷$\frac{10}{81}$；                          
1999$\frac{1991}{1999}$×$\frac{1}{4}$-$\frac{1997}{1999}$．

Answer 1

分析 （1）通过数据变化，运用乘法分配律简算；
（2）把分数拆成整数和分数的形式，然后整数和分数分别相加，整数部分通过“凑整”简算；
（3）中括号内运用减法的性质简算，最后算括号外的；
（4）通过数据变化，原式变为（2000-$\frac{8}{1999}$）×$\frac{1}{4}$-（1-$\frac{2}{1999}$），计算即可．

解答 解：（1）825×0.25+8$\frac{1}{4}$×76-8.25
=8.25×25+8.25×76-8.25
=8.25×（25+76-1）
=8.25×100
=825

（2）$\frac{3}{5}$+9$\frac{3}{5}$+99$\frac{3}{5}$+999$\frac{3}{5}$+9999$\frac{3}{5}$+99999$\frac{3}{5}$
=$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$×5+（9+99+999+9999+99999）
=$\frac{3}{5}$+3+（10-1+100-1+1000-1+10000-1+100000-1）
=$\frac{3}{5}$+3+（111110-5）
=$\frac{3}{5}$+111108
=111108$\frac{3}{5}$

（3）[$\frac{15}{17}$-（$\frac{8}{9}$-$\frac{2}{17}$）]÷$\frac{10}{81}$
=[$\frac{15}{17}$-$\frac{8}{9}$+$\frac{2}{17}$]÷$\frac{10}{81}$
=（1-$\frac{8}{9}$）×$\frac{81}{10}$
=$\frac{1}{9}$×$\frac{81}{10}$
=$\frac{9}{10}$

（4）1999$\frac{1991}{1999}$×$\frac{1}{4}$-$\frac{1997}{1999}$
=（2000-$\frac{8}{1999}$）×$\frac{1}{4}$-（1-$\frac{2}{1999}$）
=2000×$\frac{1}{4}$-$\frac{8}{1999}$×$\frac{1}{4}$-1+$\frac{2}{1999}$
=500-$\frac{2}{1999}$-1+$\frac{2}{1999}$
=499

点评 此题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．