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    观察与探索：
    1=1×1=1
    1+3=2×2=4
    1+3+5=3×3=9
    1+3+5+7=4×4=16
    1+3+5+7+9=5×5=25
    那么：
    （1）1+3+…+47+49=（25 ）×（25）=（625）
    （2）0.1+0.3+…+0.9+0.11+0.13+…+0.97+0.99结果是多少？该如何思考？
    分析：根据给出的式子可知1+3+…+97+99=50×50=2500，0.01+0.03+…+0.97+0.99=25；再将0.1+0.3+…+0.9+0.11+0.13+…+0.97+0.99变形为25-（0.01+0.03+0.05+0.07+0.09）+（0.1+0.3+0.5+0.7+0.9）即可求解．
    解答：解：1+3+…+97+99=50×50=2500，
    所以：0.01+0.03+…+0.97+0.99=25
    而：0.1+0.3+…+0.9+0.11+0.13+…+0.97+0.99
    =25-（0.01+0.03+0.05+0.07+0.09）+（0.1+0.3+0.5+0.7+0.9）
    =25-0.25+2.5
    =27.25
    点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．正确运用规律进行计算．本题第（2）小题，将0.1+0.3+…+0.9+0.11+0.13+…+0.97+0.99变形为25-（0.01+0.03+0.05+0.07+0.09）+（0.1+0.3+0.5+0.7+0.9）是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    探索与应用．
    数学兴趣小组的同学们用小棒摆三角形，做了下面的研究．请仔细观察下列各图中小棒的根数与三角形的个数有什么关系，并根据这个关系把下表填写完整．

    三角形的个数 1 2 3 4 … … 100 n
    共用小棒根数 3 5 7 … 21 …

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    科目：小学数学 来源：我的新课堂四年级数学(上) 题型：038

    探究与发现．

    1．观察算式，发现了什么？

    32×(20－2)○32×20－32×2

    23×(50－3)○23×50－23×3

    2．你能举几个类似的例子吗？

    3．利用你发现的规律．计算下面各题．

    ①32×49

    ②350×48－35×80

    我在“探索与发现”活动中的表现

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    科目：小学数学 来源：我的新课堂四年级数学(上) 题型：022

    探索与发现．

    1．算一算．

    120×20＝　　150×24＝

    120×40＝　　150×12＝

    120×60＝　　150×6＝

    120×80＝　　150×3＝

    2．观察上题中每一个算式中因数的变化，你能发现积的变化规律吗？

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    科目：小学数学 来源： 题型：解答题

    观察与探索：
    1=1×1=1
    1+3=2×2=4
    1+3+5=3×3=9
    1+3+5+7=4×4=16
    1+3+5+7+9=5×5=25
    那么：
    （1）1+3+…+47+49=（25 ）×（25）=（625）
    （2）0.1+0.3+…+0.9+0.11+0.13+…+0.97+0.99结果是多少？该如何思考？

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