Question

下面四道算式中，得数最大的是（　　）

• A．（

  1

  17

  +

  1

  19

  ）×20
• B．（

  1

  24

  +

  1

  29

  ）×30
• C．（

  1

  31

  +

  1

  37

  ）×40
• D．（

  1

  41

  +

  1

  47

  ）×50

Answer 1

分析：运用乘法分配律，将每个选项中的算式通过计算得出整数部分相同，只要比较分数部分，再根据分母相同看分子，分子小的分数反而大，分子大的分数反而小得解．

解答：解：A、（

1

17

+

1

19

）×20=

20

17

+

20

19

=2+

3

17

+

1

19

=2+

9

51

+

3

57

；
B、（

1

24

+

1

29

）×30=

30

24

+

30

29

=2+

1

4

+

1

29

=2+

9

36

+

3

87

；
C、（

1

31

+

1

37

）×40=

40

31

+

40

37

=2+

9

40

+

3

37

；
D、（

1

41

+

1

47

）×50=

50

41

+

50

47

=2+

9

41

+

3

47

；
它们整数部分都是2，只要看分数部分的大小．
先比较C和D，

9

40

＞

9

41

，

3

37

＞

3

47

，所以C＞D；
再比较C和B，虽然

9

40

＜

9

36

，但40比36毕竟是多一些，

3

37

＞

3

87

，但是37和87小很多，所以

3

37

比

3

87

多很多，所以C＞B；
再比较C和A，

9

40

＞

9

51

，

3

37

＞

3

57

，所以C＞A；
综上所述最大的是C．
故选：C．

点评：解决关键是把每个算式通过计算得出整数部分相同，只要比较分数部分而得解．