Question

如图所示，在长方形ABCD中，放入6个形状、大小完全相同的长方形（长度如图，单位：厘米）．图中阴影部分的面积是多少？

Answer 1

分析：设小长方形的长是a，宽是b，如下图：

大长方形的长是a+3b，也就是14；
大长方形的宽是a+b，也就是6+2b；
由此列出两个等式，通过代换求出a和b的值；再根据阴影部分的面积=长方形ABCD的面积-6个小长方形的面积，利用长方形的面积公式表示出阴影部分的面积即可．

解答：解：设小长方形的长是a，宽是b，那么：
a+3b=14，①
a+b=6+2b，②
由②可得：
a-b=6；③
由①-③可得：
4b=8，
b=2；
把b=2代入③可得：
a-2=6，
  a=8；
小长方形的长是8厘米，宽是2厘米；
大长方形的长是14厘米；宽是8+2=10（厘米）；
图中阴影部分的面积是：
14×10-8×2×6，
=140-96，
=44（平方厘米）；
答：图中阴影部分的面积是44平方厘米．

点评：此题是一个信息题目，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系等式，代换求解．