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将 1、2、3、4、5、6 写在一圆周上,然后把圆周上连续三个数之和写下,则可得到六个数a1、a2、a3、a4、a5、a6,将这六个数中最大值记为A.请问在所有填写方式中,A 的最小值是什么?
分析:先求出圆周上所有数字的和:1+2+3+4+5+6=21,易得三个数最大的和:4+5+6=15,最小的和:1+2+3=6,次大的和为3+5+6=14,次小的和为7.然后通过推算,求得A的最小值,解决问题.
解答:解:圆周上所有数字的和:1+2+3+4+5+6=21
A的最大值:21-A的值
三个数最大的和:4+5+6=15; 最小的和:1+2+3=6
三个数次大的和:14;次小的和:7
13,8;12,9;11,10
所以,A的最小值为21-10=11.
答:A的最小值是11.
点评:此题先求得圆周上所有数字的和,表示出A的最大值:21-A的值,通过推算,解决问题.
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