Question

求：1+

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

+

1

56

的和．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：首先根据每个加数的特征，把每个加数分成两个分数的差的形式，然后再根据加法结合律，求出算式1+

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

+

1

56

的值是多少即可．

解答： 解：1+

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

+

1

56

=1+1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

+

1

7

-

1

8

=2-

1

8

=1

7

8

点评：此题主要考查了分数的巧算问题的应用，解答此题的关键是把每个加数分成两个数的差的形式．