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(2013?福田区模拟)对两个不相等的非0自然数,它们的和、差、积中必有一个是3的倍数.
分析:将自然数表示为:3k、3k+1、3k+2的形式,再分情况讨论即可得出结论.
解答:解:这句话对.
任何自然数均可表示为:3k、3k+1、3k+2的形式,其中k为非负整数,
对于两个不相等的自然数,如果其中一个是3k的形式,则它们的积是3的倍数;
如果没有3k的形式,即两数分别可表示为:①3n+1和3m+2;②3n+1和3m+1;③3n+2和3m+2.
此时两数的和或差必为3的倍数.
故对两个不相等的非0自然,它们的和、差、积中必有一个是3的倍数的说法是正确的.
故答案为:√.
点评:考查了找一个数的倍数的方法,此题的关键是用3k、3k+1、3k+2的形式表示非0自然数,以及分类思想.
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