Question

19．$\frac{5}{8}$、$\frac{4}{9}$、$\frac{9}{15}$、$\frac{11}{20}$和$\frac{9}{25}$中，能化成有限小数的有（　　）个．

• A． 2
• B． 3
• C． 4

Answer 1

分析 一个最简分数，如果分母中除了2或5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，解答即可．

解答 解：因为8=2×2×2，8中只含有质因数2，
所以$\frac{5}{8}$能化成有限小数；

因为9=3×3，9只含有质因数3，
所以$\frac{4}{9}$不能化成有限小数；

因为$\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$，5中只含有质因数5
所以$\frac{9}{15}$能化成有限小数；

因为20=2×2×4，20含有质因数2和5，
所以$\frac{11}{20}$能化成有限小数；

因为25=5×5，25只含有质因数5，
所以$\frac{9}{25}$能化成有限小数．
故选：D．

点评 此题主要考查了小数与分数互化的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中除了2或5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．