Question

一个圆环的面积是502.4dm²，外圆的半径与内圆的半径比为7：3，内圆与外圆的半径分别是多少？

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：设外圆的半径是7x分米，则内圆的半径是3x分米，根据“圆环的面积是502.4dm²”，即“外圆的面积-内圆的面积=502.4，列出方程，解答即可求出x，进而得出外圆半径和内圆半径．

解答： 解：设外圆的半径是7x分米，则内圆的半径是3x分米，根据题意可知：
3.14×（7x）²-3.14×（3x）²=502.4
      3.14×49x²-3.14×9x²=502.4
               3.14×40x²=502.4
                       x²=4
因为2×2=4，所以x=2，
则外圆半径是：7×2=14（分米），内圆半径是：2×3=6（分米）；
答：外圆半径是14分米，内圆的半径是6分米．

点评：此题应用方程进行解答，设出外圆的半径是7x分米，则内圆的半径是3x分米，然后找出数量间的相等关系式，列出方程，解答即可．