Question

4．新学期第一周学校成立了一个“小小俱乐部”这时只吸收了两名学生，要求这两名学生一周后每人发展新学员两名，并要求每个新学员到组活动一周后，也在下周发展两名学员，问到第六周该俱乐部共有学员人数为486人．

Answer 1

分析 由于要求一周后每人发展新学员两名，可知第二周该俱乐部共有学员人数为2+2×2=2×3，第三周该俱乐部共有学员人数为2×3+2×3×2=2×3²，第四周该俱乐部共有学员人数为2×3×3+2×3×3×2=2×3³，…，依此规律可得第六周该俱乐部共有学员人数．

解答 解：2×3⁵
=2×243
=486（人）
答：到第六周该俱乐部共有学员人数为486人．
故答案为：486人．

点评 考查了整数的乘法及应用，本题关键是得到第n周该俱乐部共有学员人数为2×3^n-1．