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试题

大长方形被分成4个小长方形，图中S₁、S₂、S₃三个小长方形的面积分别是6、4、7，则阴影部分的面积是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$

B
分析：先用a、b、c、d表示4条边长，根据矩形面积公式，可得ac=6，bc=4，bd=7，由bc=4，bd=7，结合可求c= $\text{[math]}$ d，把c= $\text{[math]}$ d代入ac=6，可求ad，而阴影面积等于 $\text{[math]}$ ad，即可求解．
解答：如图所示，根据题意得

ac=6，bc=4，bd=7，
由bc=4，bd=7，
把b= $\text{[math]}$ 代入bc=4，
得c= $\text{[math]}$ d，
把c= $\text{[math]}$ d代入ac=6，
a× $\text{[math]}$ d=6，
解得ad= $\text{[math]}$ ，
又因为S_阴影= $\text{[math]}$ ad= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选：B．
点评：本题考查了三角形面积、矩形面积、解方程的有关知识．注意等量代换是解此题的关键．

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1

2

1

2

．

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A．

15

8

B．

21

4

C．

42

4

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如图，大长方形被分成了四个小长方形．已知四个小长方形的周长分别是1、2、3、4，且四个小长方形中恰有一个正方形．大长方形的面积是________．

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