Question

由1、2、3、4组成的四位数有24个，从大到小排列，第17个数是

 

．

Answer 1

考点：排列组合,数字问题

专题：传统应用题专题

分析：首先判断出以1、2、3、4开头的四位数各有6个，所以第17个数肯定是以2开头的四位数的第5个（17-6×2=5）；然后把以2开头的四位数从大到小排列，找出第五个数是多少即可．

解答： 解：以1、2、3、4开头的四位数各有：
3×2×1=6（个），
因为17-6×2=5，
所以第17个数是以2开头的四位数的第5个；
把以2开头的四位数从大到小排列，可得：
2431、2413、2341、2314、2143、2134，
因为以2开头的四位数的第五个数是2143，
所以第17个数是2143．
答：第17个数是2143．
故答案为：2143．

点评：此题主要考查了简单的排列组合问题，解答此题的关键是判断出第17个数是以2开头的四位数的第5个．