Question

2．A、B、C是三个不同的自然数，且A÷B=2，B÷C=3，用字母表示这三个数最大公因数与最小公倍数的乘积是CA．

Answer 1

分析 根据A÷B=2，可得A=2B，B÷C=3，可得C=$\frac{1}{3}$B，进而求出A、B和C的比，找出三个数的关系，问题即可得解．

解答 解：A÷B=2，可得A=2B
B÷C=3，可得C=$\frac{1}{3}$B
所以A：B：C=2B：B：$\frac{1}{3}$B=6B：3B：B=6：3：1，说明A、B和C有倍数关系，
所以A、B、C这三个数的最大公因数是较小的数C，最小公倍数是较大的数A，
所以这三个数最大公因数与最小公倍数的乘积是：CA．
故答案为：CA．

点评 关键是根据题意得出a、b和c三个数的倍数关系，进而问题得解．