Question

一辆汽车从甲地开往乙地，如果速度减少30%，可比原定时间推迟1.5小时到达；如果按原定速度行驶72千米后，再把速度提高30%，则可比原定时间提前0.6小时到达．问：甲、乙两地之间相距多少千米？

Answer 1

分析：如果行驶全程，车速减少30%后速度是原来的

7

10

，路程一定，速度和时间成反比例，所以用的时间就是原来时间的

10

7

，时间就增加了原来的（

10

7

-1），它对应的时间是1.5小时，原来行完全程需要的时间1.5÷（

10

7

-1）=3.5小时；
如果行驶全程，车速提高30%后，是原来的

13

10

，那么行全程所用的时间为原定时间的

10

13

；提前了的时间是：3.5×（1-

10

13

）=

21

26

（小时）；
前72千米按原速行驶，提前了0.6小时，72千米后的路程是总路程的0.6÷

21

26

=

26

35

；72千米就是全程的（1-

26

35

），用除法求出全程；

解答：解：速度减少30%：
1-30%=

7

10

，
用的时间就是原来的

10

7

；
1.5÷（

10

7

-1），
=1.5÷

3

7

，
=3.5（小时）；
速度提高30%：
1+30%=

13

10

；
时间是原来的

10

13

；
提前了的时间是：3.5×（1-

10

13

）=

21

26

（小时）；
0.6÷

21

26

=

26

35

；
72÷（1-

26

35

），
=72÷

9

35

，
=280（千米）；
答：甲、乙两地之间相距280千米．

点评：考查了行程问题，本题难度较大，解题的关键是先根据减速30%求出原来行完全程需要的时间，以及72千米占甲乙两地全程的分率．