Question

小红想用硬纸板做一个带盖的长方体礼品盒，这个纸盒恰好能装进一个底面直径3厘米，高5厘米的圆柱体香水瓶．
（1）请你帮助她画出展开后的礼品盒平面草图，并注明必要的数据．
（2）求出这个香水瓶的体积．

Answer 1

分析：（1）根据要求，所做的长方体纸盒的长和宽与圆柱的底面直径相等，都是3厘米，高和圆柱的高相等，即5厘米．因此，所需要的硬纸板，即为这个长方体的表面积；
（2）先根据底面直径求出半径和底面积，然后再用底面积乘高即是圆柱形香水瓶的体积．

解答：解：（1）如图：

（2）3.14×（3÷2）²×5，
=3.14×2.25×5，
=7.065×5，
=35.325（立方厘米）；
答：这个香水瓶的体积是35.325立方厘米．

点评：解答此题的关键是应明确所做的长方体纸盒的长和宽与圆柱的底面直径相等，高和圆柱的高相等；用到的知识点：圆柱的体积计算公式．