Question

如图．圆和三角形不能在一条竖线或一条横线上．问它们共有多少种放置方法？

Answer 1

分析：分圆在第一行、第二行、第三行、第四行进行讨论，找出三角形的位置，然后再把所有的情况相加即可求解．

解答：解：（1）圆形在第一行第一列时，三角形有9个位置，同理在第一行第二列是也有9个位置，一共是：9×2=18（种）；

（2）①圆形在第二行前两列时，三角形各有7个位置，那么三角形就有7×2=14个位置；
②圆形在第二行第三、四列时，三角形各有8个位置，那么一共有8×2=16个位置；
圆形在第二行时，三角形一共有16+14=30个位置；

（3）同（2）圆形在第三行、第四行时三角形也各有30个位置；
所以一共有：
18+30+30+30=108（种）；
答：它们共有108种放置方法．

点评：本题运用分类枚举，注意根据图形做到正确的分类，再根据加法原理求解．