Question

19．把一个圆剪成近似的长方形，已知长方形的周长是33.12厘米，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析 由“把一个圆剪拼成一个近似的长方形”可知：长方形的面积等于圆的面积，且长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，所以阴影部分的面积就等于$\frac{3}{4}$圆的面积，长方形的周长已知，利用长方形的周长公式先求出半径的长度，进而利用圆的面积公式即可求解．

解答 解：设圆的半径为r，
（2×3.14×r÷2+r）×2=33.12
        （3.14r+r）×2=33.12
          　    4.14r×2=33.12
            　     8.28r=33.12
                 　　   r=4
阴影部分的面积：3.14×4²×$\frac{3}{4}$
=3.14×16×$\frac{3}{4}$
=50.24×$\frac{3}{4}$
=37.68（平方厘米）
答：阴影部分的面积是37.68平方厘米．

点评 由题目条件推出：阴影部分的面积就等于$\frac{3}{4}$圆的面积，是解答本题的关键，但是应先求出半径的长度．