Question

甲、乙两个车轮同时从甲地滚到乙地，甲轮转4800圈，乙轮转的圈数是甲轮转的圈数的 

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．如果甲轮的周长比乙轮的周长少31.4厘米，求甲、乙两轮的周长各是多少厘米？半径各是多少厘米？解方程．

Answer 1

分析：如果甲轮的周长比乙轮的周长少31.4厘米，假设甲轮的周长是x厘米，则乙轮的周长是（x+31.4）厘米，甲、乙两个车轮同时从甲地滚到乙地，说明甲乙走的距离相等，甲轮转4800圈，乙轮转的圈数是甲轮转的圈数的 

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，即：4800x=4800×

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×（x+31.4），解此方程，即可得解甲乙的周长，由圆的周长公式，C=2πr，得出半径r=周长C÷（2π），即可得解半径．

解答：解：设甲轮的周长是x厘米，则乙轮的周长是（x+31.4）厘米，由题意，得：
4800x=4800×

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×（x+31.4），
   4x=3x+31.4×3，
    x=94.2；
所以乙轮的周长：94.2+31.4=125.6（厘米），
甲轮的半径：94.2÷2π=15（厘米），
乙轮的半径：125.6÷2π=20（厘米），
答：甲轮的周长是94.2厘米，半径是15厘米；乙轮的周长是125.6厘米，半径是20厘米．

点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．